|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Evenwichtswaarden uitrekenen uit differentievergelijken
Ik heb problemen met de volgende vraag:
S is het maatgetal van de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
y = 1 + cosx
y = 1 + cos((p/3) - x)
x = 0
S' is het maatgetal van de oppervlakte van het deel van het vlak begrensd door de krommen met vergelijking
y = 1 + cos((p/3) - x)
y = 1
x = p
Bewijs nu: S = S'
Hoe ik het probeerde:
Ik berekende het volgende integraal (S):
ò(1+cosx)-(1+cos((p/3)-x) over [0,(p/6)]
en daarna wou ik kijken of dit gelijk was aan S':
ò1-(1+cos((p/3)-x) over [(5p/6),p]
Helaas klopt dat niet :(
Die intervallen heb ik afgeleid uit de tekening:
p/6 is het punt waar y = 1 + cos((p/3) - x) en y = 1 + cosx snijden
5p/6 is het punt waar y = 1 + cos((p/3) - x) en y = 1 snijden.
Antwoord
Beste Stijn,
Je integralen lijken me goed en als ik me niet vergis vind ik voor beide een oppervlakte van 1-Ö3/2. Misschien nog eens narekenen?
Als je de fout niet vindt kan je altijd je werkwijze doorgeven.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
